选择红门。因为红门上写着“背后有一只狮子”，而狮子是不会撒谎的，所以他可以相信红门上的提示。而蓝门上写着“背后有一只老虎”，但老虎有可能会说谎，所以蓝门上的提示可能是虚假的。

他可以把桶倒过来。

剩下来的鸡蛋是0个，因为题目中只说了掉了一半的蛋碎了，但没有提到有多少个鸡蛋。

猫过河的时候，它已经穿了一双防水鞋。

剪刀。

首先，打开第一个开关并保持一段时间后关闭。然后，打开第二个开关并迅速进入房子。现在，有三种情况：

因为宴会的主题是“白色派对”，他穿的是黑色衣服，与主题不符。

因为他跳下的是9楼床垫店的橱窗。

因为他从来没有写上自己的地址。

书籍，它们有书脊翅膀，但无法飞行。

他可以先想象自己没有帽子，然后再考虑每个颜色的帽子依次戴上，看看其他人的反应。如果其他人没有任何反应，那么他可以确定自己头上的帽子是黑色。因为其他颜色的帽子都出现了，如果他戴上的是红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛色、紫色或粉色的帽子，其他人就会有相应的反应。所以，通过观察其他人的反应，他可以确定自己头上的帽子颜色。

他选择了和狼战斗。因为题目中说他拿着一把刀，而虎是没有机会让他拔腿跑的，所以他选择了和狼战斗，因为他可以用刀来自卫。

因为木头的另一端悬在空中，所以它是不会有另一端的。所以猫根本不需要做什么就能顺利走到木头的另一端。

因为他是在电影院里看的《沙漠求生》，不是真的迷路。

谁也不会湿，因为船翻了，所以大家都掉进了河里，都会湿。

因为其中一个人是医生，他给大家开了个病假。

这个人是钟表维修师。每天他都在同一个地方修理钟表，因此不需要担心迟到或早退。

猫可以找一只船，坐在船上过河，这样就不会湿到自己的毛了。

警钟

因为船在停靠的港口。

他可以跳过河流，因为题目并没有规定河流有多宽。

首先，狗和猴子一起过桥，花费时间为最长的那个人所需的时间，即狗经过桥的时间。接下来，狗返回原岸，花费时间为狗和猴子一起过桥所需的时间。然后，狗和猫一起过桥，花费时间为最长的那个人所需的时间，即狗经过桥的时间。最后，狗和猴子返回原岸，花费时间为狗和猫一起过桥所需的时间。这样，他们可以在不超过10分钟内全部安全地过桥。

因为他想给鸭子搭顺风车过湖。

猫可以等待冬天来临，当河面结冰的时候，它就可以轻松地走过去了。