冰。因为燃烧是指与氧气发生化学反应释放出能量，而冰在水中溶解时会吸收热量并产生水，所以可以说冰在水中燃烧。

因为他是从一张纸上跳下来的。

他简单地离开了田地，因为他只是站在地球上的一处地方，所以离开这片田地只需朝任意方向走即可。

因为他们是坐在一面镜子前面的。

食谱书

字典。因为它里面有个“头”字。

因为这个人是店主的儿子。

只需要取出3次球。第一次取出2个红球，第二次取出2个蓝球，第三次无论取出什么球都能确保取到一个蓝球和一个红球。

袜子

因为他是汽水厂的工人，每天上班都可以免费喝汽水。

一只蚱蜢穿过了草地。

小明向店主提出要求将手表借给他一段时间，等他有足够的钱再来买。

因为猫有九条命，所以它可以尝试不同的方法下楼。

猫等待，直到鸭子游到岸边，然后抓住它。

因为他说的是“我不会死”。

他可以点燃绳子，然后用绳子点燃蜡烛。这样蜡烛烧得更久一点，因为绳子可以作为延长烛芯的工具。

他可以问任意一个守门人：“如果我问另外两个守门人，哪扇门通向安全的地方，他们会告诉我什么？”然后，他选择相反颜色门的答案。例如，如果他问红门的守门人，那么他会选择蓝门或黄门的答案。这样，无论守门人是说真话还是说谎话，他都能找到通向安全地方的门。

因为那座桥是画在纸上的。

鸡

他们永远不会相遇。因为每个人走的速度不同，无论他们怎么走，总有人会比另外一个人先到达桥的尽头。

完美

他可以先打开一个开关一段时间，然后关掉它，然后打开第二个开关。当他进入房间时，如果灯亮着，那么第二个开关控制灯的亮关；如果灯是熄灭的但温热的，那么第一个开关控制灯的亮关；如果灯是熄灭的且冷的，那么第三个开关控制灯的亮关。

因为他是医院的管理员。

这个人是在白天进入的，因为题目中没有提到屋子是完全封闭在哪个时间段。