纽扣掉了线。

根据逻辑推理，如果A说的是真话，那么B就是小偷。但是如果B是小偷，那么他的说法就是谎言了。所以A的说法是假的，B不是小偷。同理，如果C是小偷，那么D的说法也是假的，所以C不是小偷。最后只剩下D，所以D是小偷。

因为他掉进的是冰湖，不是水。

他选择其中一个路口，并向守卫这两个路口的人提问：“如果我问另一个守卫，他会告诉我哪个路口通往生命？”然后他选择另一个路口。通过这样的反问，他可以确保无论哪个守卫告诉他，他都会选择通向死亡的路口，因为守卫们总是告诉谎言。

他可以等到冬天，当河面结冰时，直接走过去。

青蛙不会往任何方向跳，因为青蛙在石头上，它只会往下跳入水中。

花洒

他可以将鱼放在自己的帽子里，然后把帽子扔进海里。这样鱼就能回到水里了。

第一个人开始盯着第二个人的帽子，同时根据第三个和第四个人的帽子颜色，猜测自己的帽子颜色。如果他猜对了，就得到自由，否则就会被处决。如果第一个人猜对了，说明他自己的帽子是白色。接下来，第二个人猜测自己的帽子颜色。他知道第一个人的帽子颜色是白色，所以他根据第三个和第四个人的帽子颜色猜测自己的帽子颜色。用同样的方法，第三个人和第四个人也可以依次猜测自己的帽子颜色。通过连续的逻辑推理，最后每个人都能准确地猜到自己的帽子颜色，并得到自由。

楼梯

因为他到了目的地

因为他正走在阴影里。

因为这个人正在玩桥牌游戏，不在桥上实际站立。

因为他是水果摊的主人，每次只是去检查销售情况。

因为这个黑洞其实是一间漆黑的房间，那个人只是关上了房间的门。

牧师

这个人是走进了一个有三个开关的房间，他简单地打开了三个开关，然后再回到房间里，发现只有一个灯泡是亮着的，其他两个灯泡是熄灭的。原因是他只打开了那个亮着的灯泡的开关，待一会儿后再关掉它，然后打开另一个灯泡的开关，再进入房间。这样，他就能确定哪个开关控制哪个灯泡了。

他应该问其中一个人：“如果我问另一个人哪条路是安全的，他会告诉我哪条路？”然后他选择另一条路。无论哪个人回答，他都应该选择相反的路。因为说真话的人会告诉他说谎者会指出危险的路，而说谎者会谎称说真话的人会指出危险的路。所以，无论是哪个人回答，他都可以选择相反的路来确保安全。

将桶放在地上等水蒸发。

只需要一次传递。因为当一枚热的硬币被传递给旁边的人后，那个人手里已经有了一个冷的硬币，所以整个过程只需一次传递。

他指的是“鸭子的儿子”。因为鸭子的儿子还不是鸭子。

烛芯

答案：肥皂。

因为他们坐在一条圆形的长凳上，每个人的背后都有一个人，所以没有人能看见自己。