English | 简体中文 | 繁體中文
查询
题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
补充纠错
大家都在查
题目 答案
有一个人穿越沙漠,他身上只有一瓶水和一个空水壶。他只能装满一半的水回到安全地带才能找到更多的水,怎样才能在装满一半水的情况下顺利到达安全地带?
身穿红袍,脚踩云朵,世界最快的人是谁?
有一个人每天都在家里绕着一个圈走,为什么他不会累?
身披黑袍,头戴白帽,每晚在黑暗中出没,却不是超级英雄,你知道是谁吗?
我一开始是净无瑕的,但每天都被人不停使用。我的颜色变化,形状被改变,但我仍然是用于清洁的。我是什么?
一个人从高楼跳下来却毫发无伤,为什么?
有一个人一辈子都没有看见太阳,为什么?
有一只鸡,它在北极生活,它下蛋时,蛋会掉在哪里?
什么东西一旦掉进水里就会立刻生长?
有一个人每天都说话,但从来不开口说话,是怎么做到的?
什么样的房子没有窗户也没有门,但是住在里面的人却不会感到被关起来?
有一个人骑着自行车,突然踩刹车却没停下来,为什么?
有一个园子里种着一个果树,树上长着红色的苹果,可是每次有人试图摘苹果时,苹果就会自动变成黄色。为什么会这样?
什么东西最多只能拥有一半的权力?
有一个人在一栋高楼的顶楼,他看到自己的影子在地面上。为什么他没有感到害怕?
什么东西可以一碰就破,但是捧在手心里却永远完整?
什么东西越多,越少人喜欢?
有四个人要过一座桥,他们只有一个手电筒,并且只有两个人可以同时过桥。每个人过桥所需的时间不同,A需要1分钟,B需要2分钟,C需要5分钟,D需要10分钟。在黑暗中,每次过桥时必须有手电筒。请问,最短时间内,他们如何过桥?
它全年只工作一天,却可以赚到一生的财富。是什么?
有个人走进房间,发现四个正方形的铁箱子摞在一起,只有最上面的箱子有锁,其他三个箱子都是空的。而且这个人没有任何钥匙。请问他该如何打开这个箱子?
一个人一生中平均有多少个生日?
全身被火焰包围,却不会受伤的是什么?
身上有四条腿,能够奔跑却不是动物,是什么?
有一个人在房间里,突然灯泡炸了,但他并没有感到害怕或惊讶,为什么?