因为他是秃头。

一圈。因为第一名已经到达终点，所以跑的距离是一圈。

因为他是一个美食家，懂得如何烹饪美味的猪肉料理。

发夹

因为他是在火车内的，而不是在火车外。

鞋底

每个人手里的牌都是原来自己起始时拥有的牌的一半，因为在每轮发牌时，每个人都把自己的牌的一半给右边的人，最后每个人手里的牌都是原牌的一半。

黑色的马。因为黑色的马在国际象棋中走得最快。

因为他跳的是绳子。

因为口袋里还有一只猫。

因为他参加的是滑雪比赛，他是滑下来的。

首先打开第一个开关，等待一段时间后再关闭。然后打开第二个开关，然后进入房间。如果灯泡亮着，那么第二个开关控制的就是这个灯泡。如果灯泡是熄灭的但是还是暖的，那么第一个开关控制的就是这个灯泡。最后，剩下的开关就是控制第三个灯泡的开关。

农夫的方法最有效。因为小猫掉进井里已经处于危险状态，如果不迅速拉它出来，它可能会被淹死。科学家的方法虽然重要，但需要时间准备设备，而医生的方法则是暂时解决问题，不能解决小猫被困在井里的根本问题。

这个人过的是一个干涸的河床。

盒子里装的是一个蓝色的发光球，打开盒子时球的光线照亮了整个屋子。

因为他是一名公交车司机，每天都能看到不同乘客的面孔。

枕头。

因为一个人在北极，另一个人在赤道，南北极区的地球重力较小，而赤道上的地球重力相对较大，所以在赤道的人相对于北极的人来说会更重。

他用的是电话开锁，他给自己打电话，门就被打开了。

他只需要等到晚上，因为鳄鱼都是夜行动物，晚上它们会离开河岸去觅食，这时候他就可以安全地过河了。

一副牌只有52张。虽然题目中提到每个人都有整数张牌，但是没有限制每个人必须有相同数量的牌。所以可以有一人有52张牌，另外两人都没有牌。

因为桥下传来了一声“咔嚓”的声音，他以为桥要断裂，所以跳了起来。

因为这个人刚刚走进房子，灯泡还没有冷却下来，所以还在发光。

他简单地观察了灯泡的温度。由于灯泡亮着会产生热量，所以亮着的灯泡会比熄灭的灯泡温度更高。