这个人看到其他人都戴着蓝色帽子，因为如果他自己也戴着蓝色帽子，那么小女孩就不会说“至少有一人戴着红色帽子”，所以他断定自己戴着红色帽子。

因为铁球是空心的。

口袋。因为主持人问的是在口袋里看得见，而不是在口袋外看得见。

他可以先从任意一个井里取一些水，然后倒入空水壶中。然后再从另一个井里取一些水，如果刚才取的井里的水变浑浊了，那么他就知道剩下的是干净的水；如果刚才取的井里的水没有变浑浊，那么他就知道剩下的是干净的水。这样他就能确保喝到的是干净的水。

年长

首先，打开第一个开关并保持一段时间后关闭它。然后，打开第二个开关，然后进入房子。现在有三种情况：

水果刀。

因为他不会飞飞机，只能把飞机拖回家。

银行的保险箱

纸条上写着“劫匪已逃”。因为这个人其实是一名警察，在翻货架上的时候发现了一个劫匪的线索，于是留下纸条提醒店员。

狗站在河边的一块冰上等待，当冰融化后，它就可以过河而不湿到脚。

他是在滚动。

他是在自己的家中。

他可以把绳子扎在刀的刀柄上，把刀抛出去。然后利用绳子拉住刀，使其在空中旋转。当刀刚好在最高点的时候，他迅速抓住绳子，然后顺着绳子滑下去，最终成功离开孤岛。

鸵鸟。

他是地球上的一名宇航员。

追不上自己的思维。

答案是“时间”。拿在手里越握越松，是因为时间是无法固定住的，它逝去的速度很快。放在口袋里越塞越满，是因为时间一直在流逝，无论我们如何利用，它都会不断积累。

首先，打开一个开关并保持它的状态。然后，打开另一个开关一段时间（比如说几分钟），然后关闭它。最后，进入房间后观察灯泡的状态。

因为这个人是修伞匠，他带着伞是为了修理它们。

因为猴子掉进的是河底的一个浅浅的水坑，而不是整个河流。

时间

打破玻璃杯，用玻璃碎片切开书的封面，拿着封面逃离房间。因为题目没有提到猫的身体大小，所以可以假设猫足够小可以通过玻璃碎片切开的书封面。

因为题目里并没有说甲老鼠参加比赛，它只是被提到了，所以它自然不会到达终点。