永远也走不完。因为每次猫走到B地后，再返回A地，总是离终点又远了一段距离。所以猫将永远在A地和B地之间往返。

李四说的是真话。

答案是「床」。床有两个枕头（相当于两个头），四条床腿，但只有一个床身体。

因为他跳下来的时候是在水里。

把装满一半水的壶倒入瓶子中，再把剩下的壶中的水再倒入瓶子中，这样壶和瓶子里的水都是装满一半，然后经过一段时间，壶中的水蒸发了，这时候瓶子里的水就可以装满了，这样他就有足够的水到达安全地带了。

字母。我的口袋装满了字母，可以用来组成单词和句子。

打火机。因为每次用它点燃东西，火焰会消耗它的燃料，使它变得越来越小。

首先，两个人一起过桥，其中一个人带着钥匙，然后一个人回到原来的一侧。接下来，另外两个人一起过桥，其中一个人带着钥匙，然后一个人回到原来的一侧。接着，带着钥匙的两个人一起过桥。最后，其中一个人带着钥匙回到原来的一侧，另外一个人带着钥匙过桥。这样，他们只需要7分钟就能够全部过桥。

牧羊人可以先带一只羊过桥并离开，再回到桥的另一侧，然后带另一只羊过桥。这样，两只羊都可以吃到桥上的草，而且并没有违反牧羊人的规定。

他应该问其中一个人：“如果我问另一个人这条路是通向自由的路，他会说什么？” 根据回答选择另一个路口的路。因为无论他问的是真话的人还是假话的人，他们都会告诉他通向死亡的路。所以他只需要选择另一条路即可。

因为他只摔了一下脚趾，其他部位都没碰到。

你的思绪。

先打开第一个开关，保持一段时间后关闭。然后打开第二个开关，进入房间。现在有三种情况：如果灯泡是亮的，那么第二个开关控制这个灯泡；如果灯泡是熄灭的但是有温度，那么第一个开关控制这个灯泡；如果灯泡是熄灭的且冷却，那么第三个开关控制这个灯泡。

因为它们无法掌握猩猩红心和猩猩黑桃这两种花色。

警察、医生、律师和小偷。警察说他不是警察，医生说他不是医生，律师说他不是律师，而小偷说他不是小偷，因此只有小偷说了实话。

首先打开一个开关，持续几分钟后再关闭它。然后打开第二个开关，然后走进房间。现在，你会看到一个灯亮着，一个灯熄灭着，还有一个是冷的。现在你只需要记住哪个灯亮着，哪个灯熄灭着，以及哪个灯是冷的。然后，回答问题：

他们是在不同的时间点通过这个路口，而不是同时。

因为那是他自己打鼾声。

因为小鸡掉下来的是下午，还没到晚饭时间。

这间屋子是在白天，外面阳光透过门的缝隙射进来，所以屋子里有光亮。

他可以开着水龙头去开门，因为水声会遮盖掉门铃声，他既不会错过讯息，也能继续洗澡。

他可以先想象自己没有帽子，然后再考虑每个颜色的帽子依次戴上，看看其他人的反应。如果其他人没有任何反应，那么他可以确定自己头上的帽子是黑色。因为其他颜色的帽子都出现了，如果他戴上的是红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛色、紫色或粉色的帽子，其他人就会有相应的反应。所以，通过观察其他人的反应，他可以确定自己头上的帽子颜色。

答案是「无名」，因为他没有亲人和朋友，所以没有人知道他的名字。

第一个人说自己帽子的颜色是白色还是黑色，取决于其他三个人戴的帽子中，有多少个是白色的。如果其他三个人戴的帽子中，有偶数个白色帽子，第一个人就猜自己帽子是黑色；如果其他三个人戴的帽子中，有奇数个白色帽子，第一个人就猜自己帽子是白色。因为他们都能看到其他三个人戴的帽子，所以只要依次照此方法猜，至少有一人能猜对，他们就能获救。